Из всего многообразия погружных кабелей для нефтегазовой промышленности в наиболее жестких условиях многофакторного воздействия работают кабели для электропитания погружаемых в скважины устройств (геофизические снаряды, электротеплонагреватели, электронефтенасосы и т.д.); некоторые элементы этих условий, например, механические нагрузки, присущи также эксплуатации наземных кабелей для сейсморазведки и др. К наиболее характерным представителям кабелей для скважин относятся специальные грузонесущие многофункциональные геофизические кабели. В общем случае они являются электротелеметрическими, хотя и позволяют кратковременную передачу больших токов, а в некоторых исполнениях имеют и силовые жилы (например, КГПВ-6), предназначенные для канализации значительных мощностей.
При помощи геофизических кабелей в процессе бурения скважин проводится комплекс промыслово-геофизических работ, основное место в котором занимает каротаж — изучение физических свойств пород, пересеченных скважиной, с целью определения последовательности напластований, характеристик отдельных пластов, глубины их залегания и т.д. Кроме каротажа, в комплекс входит ряд измерений, контролирующих бурение скважины (измерение профиля скважины, отклонения оси скважины от вертикали, азимута оси скважины и т.п.), отбор образцов пород сверлящими или стреляющими грунтоносами, проб жидкости из пластов скважины пробоотборниками, прострелочно-взрывные операции при вскрытии продуктивных пластов и ликвидации аварий, а также гидродинамические наблюдения в действующих скважинах. Геофизический кабель является каналом связи для передачи электрических сигналов от скважинных приборов к измерительной и регистрирующей аппаратуре, расположенной на поверхности земли.
С помощью спуско-подъемного оборудования и кабеля производят перемещение приборов по стволу скважины. Наконец, этот кабель используют в качестве измерительного инструмента, с помощью которого определяют глубину нахождения аппаратуры в скважине. Известны и другие методы исследования скважин, например, в процессе бурения при помощи аппаратуры, установленной над турбобуром, использующие в качестве канала связи колонну бурильных труб. Они позволяют проводить исследования в наклонных скважинах сложного профиля или осложненных бурением, однако ограниченность их возможностей на глубинах свыше 3000 м, и недостаточность получаемой с их помощью информации не позволяют им конкурировать с детальными исследованиями, проводимыми с помощью грузонесущих геофизических кабелей. К погружным кабелям, для которых обязательно изучение тепловых процессов при протекании по ним токов нагрузки и подогревании их скважинной жидкостью, можно отнести: силовые кабели для питания погружных электродвигателей нефтенасосов, грузонесущие геофизические кабели, кабели для электропитания двигателей электробуров, нагревательные кабели для распарафинирования скважин или для предупреждения асфальтопарафиновых отложений и гидратов в насосно-компрессорных трубах (НКТ). Ряд вопросов имитационных исследований, электрического и теплового расчетов, конструирования, изготовления и эксплуатации этих кабелей рассмотрен в работах [1-5].
В последнее время получили развитие новые схемы одновременной эксплуатации в одних и тех же скважинах кабелей различного назначения, например, силовых нагревательных кабелей и силовых кабелей для электропитания погружных нефтенасосов. Совместная работа нагревательных кабелей и кабелей для питания погружных электродвигателей (ПЭД) может приводить к дополнительному подогреву последних, что делает тепловой расчет, количественное определение этого подогрева, крайне актуальной задачей, так как при расчете допустимого тока нагрузки питающих кабелей этот эксплуатационный вариант ранее не рассматривался.
В предлагаемой статье рассмотрены методы расчета допустимых токов нагрузки силовых кабелей, кабелей нагревания и методы расчета токов при их совместной работе. Рассмотрены также методы расчета допустимых токов нагрузки грузонесущих геофизических кабелей и показаны возможные методы расчета кабелей для питания нагревателей и электрических двигателей электробуров. На рис. 1 показана общая схема эксплуатации погружных электронасосов, на рис. 2 — расположение кабелей питания и нагревания по длине скважины и на рис. 3 — расположение этих кабелей по сечению скважины.
Длина кабеля питания lk на рис. 2 почти равна длине НКТ l. Возможны варианты работы силовых кабелей питания насосов и кабелей нагревания. В скважинах со штанговыми насосами, естественно, только кабель нагревания, расположенный снаружи НКТ. В скважинах с центробежными насосами кабель питания расположен снаружи НКТ, а кабель нагревания — внутри НКТ (возможно и снаружи НКТ). В случае объединения кабелей питания и нагревания в общей броне, кабель питания подвергается значительному нагреванию, что крайне нежелательно, так как это приводит к снижению допустимого тока нагрузки.
Перед насосом к кабелю питания подключен кабельудлинитель, длина которого может достигать 50 м. Этот кабель подвергается дополнительному нагреванию от работающего насоса и двигателя, особенно это относится к аварийным режимам. Поэтому кабель-удлинитель должен обладать повышенной нагревостойкостью.
Динамический уровень затрубной жидкости ld может изменяться в значительных пределах в зависимости от давления, которое поддерживается в затрубном пространстве. Он может изменяться по глубине от 700 м до значения l — 50 м. Рассмотрим наиболее тяжелый случай работы кабеля питания, когда в затрубном пространстве расположен газ под давлением. На рис. 4 показана схема расчета температур и мощности тепловых потоков в случае расположения кабеля питания снаружи НКТ и кабеля нагревания внутри НКТ. В [6-8] рассмотрены теплообменные процессы и рекомендованы численные значения тепловых сопротивлений, приведенные в табл. 1. Тепловые сопротивления: RКП — кабеля питания, RТК — кабеля нагревания, RТ∆ — между кабелем и НКТ при наружном расположении кабеля, RТ4 — между кабелем и НКТ при внутреннем расположении кабеля нагревания при его соприкосновении с поверхностью НКТ, RТ8 — между кабелем нагревания и нефтегазово-водной смесью в НКТ, RТ1 — между этой смесью и внутренней стенкой НКТ, RТ2 — между НКТ и обсадной трубой (ОТ), RТ5 — между поверхностью кабеля и ОТ, RТз — тепловое сопротивление для земли, окружающей обсадную трубу.
Обозначение температур: ТЖП — жилы кабеля питания, ТЖ — жилы кабеля нагревания, ТБП — брони кабеля питания, Т2 — НКТ, Т3 — ОТ. Значение Е соответствует температуре грунта (Е = Тоу +кс•х), Т1 — температура нефти. Обозначение мощности тепловых потоков (Вт/м): РП — суммарная мощность потерь в кабеле питания, Р — то же в кабеле нагревания, РН — для мощности теплового потока, необходимого для нагревания (или при охлаждении) нефти, и от трения при течении вязкой жидкости.
В схеме рис. 4 эти потоки соответствуют источникам тока в электрических схемах, а Е — ЭДС.
По определению тепловое сопротивление грунта
RТз =(ТОТ-ТО)/Р, где ТОТ — температура грунта около обсадной трубы, ТО — температура грунта при отсутствии влияния скважины, Р — мощность потока тепловой энергии от обсадной трубы. Если значение Р постоянное, то для температуры грунта Т на расстоянии r от оси скважины по [12]
где Еi(z) — интегральная табулированная показательная функция, z = r2/(4аt), а = λ/сρ
(температуропроводность), t — время, λ — теплопроводность, с — теплоемкость, ρ — плотность грунта. В процессе работы скважины время от начала ее эксплуатации велико и значение z < 0,4 (безразмерная величина). В этом случае справедливо приближение
Для средних теплофизических свойств грунта приближенно
где t — время, час.
Значение RТз зависит от времени эксплуатации.
Рассмотрим сначала работу только кабеля питания.
Значение мощности при охлаждении нефти РН при ее движении вверх по скважине невелико, и для приближенных расчетов применяем РН≈0.
При отсутствии кабеля нагревания Р=0. Формально в схеме рис. 4 в цепях Р и РН будет разрыв. Тогда эквивалентное сопротивление для потока РН получим по формуле
Тепловое сопротивление для земли RТз увеличивается со временем работы скважины от 0,25 (при t=100 час.) до 0,4 oС•м/Вт (при t=1000 час.).
Тогда при учете значений тепловых сопротивлений в табл. 1 получим RТ = 1,42-1,57 oС•м/Вт.
Мощность потерь в трехжильном кабеле питания вычислим по формуле
Значение Т1= E при х = l. Если при заданном токе в жиле кабеля 1 рассчитать РП по (5), то по (6) определим RT. По данным [2] (табл.2, 3) получим рекомендуемые токи для заданных (ТЖП-T1). Тогда для кабелей КПБП-90 и КПпБП-110 получим RT в зависимости от сечения жилы, приведенные в табл. 2.
При использовании данных [9] для кабелей зарубежных фирм получим в среднем RT≈1,9 -1,3 оС•м/Вт, что приблизительно соответствует данным табл. 2. Таким образом, для расчета максимально допустимых токов нагрузки рекомендуется использовать данные табл. 2.
Однако фактический ток в кабелях может быть меньше максимально допустимого значения.
Мощность энергии, необходимую для откачки нефти, определим по формуле
где g =9,81 м/с 2 ; ρн— плотность откачиваемой жидкости, кг/м3 ; l д — динамический уровень межтрубной жидкости, м; Q — объем откачиваемой жидкости, м 3 /с; W — мощность энергии, Вт. При движении жидкости по НКТ энергия затрачивается также на трение. Для грубой оценки необходимой мощности значение W из (4) умножим на 2. Значения необходимой мощности приведены в табл. 3. В этой же таблице приведены параметры двигателей ([3], табл. 1.5), необходимых для обеспечения этой мощности. На кабельной линии происходит падение напряжения (линейное)
Здесь Rж — сопротивление жилы на единице длины при средней температуре Тср, Тоу — температура грунта вблизи устья скважины; Тl — температура на нижнем конце кабеля; α20 = 0,00392 1/oС для меди; l — длина кабеля; Sж — площадь поперечного сечения жилы; R20 — сопротивление жилы при 20 oС, ρ20 — удельное сопротивление при 20 oС. В табл. 4 приведены значения падения напряжения (в скобках — в процентах по отношению к номинальному напряжению двигателя по фактическому току в кабеле из табл. 3).
Если предположить, что падение напряжения на кабеле не должно превышать 5 % от напряжения двигателя, то в соответствии с табл. 4 кабель с сечением жил 10 мм 2 не следует применять уже при длине кабеля 2,5 км. Как правило, дебит жидкости при использовании УЭЦН не превышает 50 м3/сут. Для такого дебита может быть использован двигатель мощностью 40 кВт и на напряжение 1000 В. Из табл. 4 следует, что необходимо сечение жилы 35 мм2. Если длина кабеля 1500 м, то достаточно сечение 25 мм2, а при длине 1000 м — 16 мм2. Таким образом, при глубине 2500 м необходимо применять двигатели на напряжение 2000 В (или более). Из табл. 3 следует, что фактически мощность потерь энергии в кабелях с сечением жил 16 мм2 и более не превышает 4 Вт/м.
Такая мощность потерь существенно не влияет на подогревание нефти при ее продвижении вверх по НКТ. Если нефть содержит растворенный парафин, то на стенках НКТ происходит его отложение с постепенным закупориванием канала для течения нефти в НКТ. Для предотвращения отложения парафина и гидратообразования целесообразно применять специальные кабели нагревания, расположение которых показано на рис. 3. В [6-8] предложена методика расчета необходимой мощности и температуры кабелей нагревания в соответствии со схемой рис. 4.
Если расход жидкости Q больше 50 м3/сут, то теплая нефть при движении к устью скважины не успевает охлаждаться и нет необходимости применять кабели нагревания. При расположении внутри НКТ кабели нагревания можно использовать в периодическом или непрерывном режиме включения. При периодическом режиме кабель нагревания включают на 1-3 сут периодически, например, через 1 мес. Это существенно уменьшает расход энергии на работу кабеля нагревания. В период его включения происходит растворение уже отложившегося парафина. При этом необходимо нагревать нефть до температуры на 10-20 oС выше температуры начала отложения парафина Тп [10]
где Uп — массовая концентрация парафина, %. Численные значения Тп приведены в табл. 5. При непрерывном режиме включения кабеля нагревания температура стенки НКТ около устья скважины должна быть не ниже значения ТП. Таким образом, периодическое включение требует применения кабелей, рассчитанных на максимально допустимую температуру на 20-50 oС выше, чем для непрерывного включения. При расположении кабеля нагревания снаружи НКТ возможно использование только непрерывного режима включения. Температура нефти зависит от расстояния х от устья скважины
L — характеристическая длина при охлаждении или нагревании жидкости, м; C — удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг•oС); G — расход жидкости, кг/с; P — мощность потерь энергии в кабеле нагревания, Вт/м; к Г — геотермический градиент; R1 и R2 — эквивалентные тепловые сопротивления, получаемые при решении задачи по схеме рис. 4. Для предотвращения отложения парафина необходимо поддерживать температуру Т2 стенки НКТ не ниже рассчитанного значения. Наименьшие температуры нефти и стенки НКТ Т2 будут около устья скважины при х=0. Для расчета необходимой мощности потерь энергии в кабелях нагревания в малодебитных скважинах (5-30 м3/сут) в [6-8] рекомендована формула
На глубине 10-15 м температура грунта практически постоянная и равна среднегодовой температуре грунта для рассматриваемой климатической области. Так, в Якутске T0У = -9 оС, в Новосибирске 0 оС, Иркутске +1,3 оС, Ташкенте +13,2 оС, Калькутте +25,5 оС [11]. При значениях тепловых сопротивлений из табл. 1 величины R2 равны 0,62 для расположения кабеля внутри НКТ и 0,4 — снаружи НКТ. Сумма (R1 +R2 ) ≈ 0,79 оС•м/Вт. Максимальная температура жилы кабеля
Если применять режим периодического включения кабеля для растворения уже отложившегося парафина, то в формуле (9) следует применить условие Т1=ТП +15, ТП — из формулы (10). Если дебит скважины равен 40-50 м3/сут, значение L становится сопоставимым с длиной кабеля l К , тогда следует учитывать, что нефть приходит к устью скважины нагретой. При дебите более 50 м3/сут нет необходимости применять кабель нагревания. При расположении кабеля внутри НКТ
Температуру нефти около нижнего конца кабеля нагревания ТН определим по формуле
При внутреннем расположении кабеля к2 = 0,765; кА = 0,542; R2 = 0,54 . При внешнем расположении кабеля кВ = 0,66; R2 = 0,4 оС•м/Вт. Первое слагаемое в формулах (14) и (15) соответствует отводу тепла в окружающую среду около устья скважины. Второе слагаемое учитывает приток тепла от поступления нагретой нефти из нижних областей скважины. В качестве примера в табл. 6 приведены мощности кабелей нагревания и температура жил при различных температурах грунта около устья скважины при UП = 3 %. Эти данные несколько завышены, и по (14) и (15) получим меньшие значения Р. Кроме того, значения RТз = 0,25 принимали для времени 100 час., тогда как уже при 1000 час. получим RТз = 0,4 и мощности кабелей будут меньше.
Рассмотрим теперь совместную работу кабеля питания двигателя насоса, расположенного снаружи НКТ, и кабеля нагревания, расположенного внутри НКТ. В схеме рис. 4 примем приближенно мощность энергии при нагревании или охлаждении нефти РН равной нулю, так как при работе кабеля нагревания градиент изменения температуры нефти по хмал. При этом в цепи источника потока энергий РН получим систему уравнений (Е=Т0У +кГх)
где ТбП и Тб — температура брони кабелей питания и нагревания; Рп и Р — мощность потерь энергии в кабелях питания и нагревания; Т2 и Т3 — температура НКТ и ОТ. После алгебраических преобразований получим формулы для определения значений Р и Т2
Порядок расчетов следующий. 1. Рассчитываем коэффициенты а1, а2, а3, а4, RTз. 2. Проведем расчеты для х = 0 (устье скважины), Е=T0У, РП — задана (по фактическому току в кабеле питания). Зададим значение Т2 =ТП (или Т2 =ТП +15 для периодического включения кабеля нагревания). По (19) определим мощность потерь в кабеле нагревания Р. 3. Проведем расчеты для нижнего конца кабеля нагревания х=lК , Е=T0У +кГ•lк . При этом задана РП и значение Р, полученное в п.2. По (20) определим Т2. Определим температуру брони кабеля питания по (22). Температура жил кабеля питания
По предложенной методике вычислений получаем несколько завышенные значения мощности потерь в кабеле нагревания, так как около устья скважины существует градиент уменьшения температуры нефти Т1 по х и значение Р П = сG•dT1 /dx (поток нефти G, кг/с) направлен против оси х, он отрицательный). В области х=l K значение dT1/dx в зависимости от величины G и Р может быть как больше, так и меньше нуля. Учет значения Р Н приводит к громоздким расчетам. В качестве примера рассмотрим расчеты по данным табл. 1 для кабеля питания и значений RTK, RT4, RT1 и RT8 для кабеля нагревания. По формулам (21) получим а1=3,5; а3 =3,5. Значения а2, а4 и другие результаты расчетов приведены в табл. 7 для значений RT3 = 0,25 и 0,4 o С•м/Вт. Концентрация парафина 3 %, температура его осаждения ТП = 27,6 oС. Длина кабеля нагревания lK =1000 м. Температура T0У = 0 oС.
В устье скважины приравниваем Т2 =ТП = 27,6 oС. Геометрический градиент кГ = 0,0333 oС/м; РП = 5 Вт/м. Грузонесущие геофизические кабели могут содержать, как правило, одну, три или семь изолированных жил. На рис. 5 показаны типичные конструкции кабелей. Геофизические кабели могут работать в следующих средах: газ (преимущественно метан), промывочная жидкость, вода, нефть. Промывочные жидкости представляют собой глинистые растворы, жидкости на нефтяной основе или аэрированные жидкости.
Глинистые промывочные жидкости изготавливаются с применением бентонитовых и полигорститовых порошков (20 % порошка и 80 % воды). Промывочные жидкости на нефтяной основе содержат, как правило, дизельное топливо до 70-80 %, битум — до 15-20 % и до 10 % воды. Допустимый ток нагрузки рассчитываем по формуле
где ТМ — максимально допустимая температура для изоляции; Т0 — температура окружающей среды на максимальной глубине нагревания кабеля; RЖ — электрическое сопротивление жилы при температуре ТМ, Ом/м; RТК — тепловое сопротивление кабеля (отнесенное к общему количеству жил — n); RТ0 — тепловое сопротивление окружающей среды, oС•м/Вт. Формула (25) справедлива при одинаковых токах во всех жилах кабеля. Тепловое сопротивление одножильного кабеля
где λ1, λ2, λ3 — соответственно теплопроводности изоляции, обмотки и внешней оболочки, Вт/(м• oС); r0 и r1 — радиусы жилы и по изоляции; r3 и r4 — внутренний и наружный радиусы внешней оболочки.
Тепловое сопротивление трехжильного кабеля
где а1= ∆2/ ∆1, а2= ( ∆ 2 + ∆ 1)/2r0; ∆1 — толщина изоляции, ∆2 — толщина оболочки.
В семижильном кабеле центральная жила находится в условиях затрудненного теплоотвода и по ней нецелесообразно пропускать значительный ток нагрузки. Для внешних жил можно приближенно использовать формулу (27). Основной особенностью эксплуатации грузонесущих геофизических кабелей является кратковременный и циклический характер работы. Максимальная длительность непрерывного нахождения кабеля в скважине не превышает 24-30 часов, а наиболее распространенная продолжительность — несколько часов. Поэтому в соответствии с формулой (3) принимаем для земли в схеме рис. 4 RТз ≈ 0,1 oС•м/Вт. Тепловое сопротивление теплопередачи от поверхности кабеля к стенке скважины или к обсадной трубе зависит от теплопроводности λ и вязкости ν среды в скважине. В табл. 8 приведены средние значения параметров для четырех типичных сред. Коэффициенты теплопередачи рассчитывали для свободной конвенкции [14]
где Nu, Gr, Pr — числа Нуссельта, Грассгофа, Прандтля;
νП= [ТПТ0] — разность температур поверхности тела (ТП) и окружающей среды (Т0); для газов Pr ≈ 0,7. Тепловое сопротивление при конвекции
При расчете значения α в газе учитывалась теплопередача теплоизлучением.
В вязких глинистых растворах теплопередача происходит путем теплопроводности
где r5 — наружный радиус кабеля; r6 — радиус стенки скважины.
Если принять λ = 0,6; r5 = 0,01 м; r6= 0,1 м, то получим RТ≈ 0,6 oС•м/Вт.
С учетом теплового сопротивления земли (0,1 oС•м/Вт) получим для четырех сред тепловые сопротивления внешней среды RТ0 : в воздухе — 3, в воде — меньше 0,1, в дизельном топливе — 0,5, в глинистом растворе 0,7. Учитывая приближенный характер расчетов для растворов, объединим значения 0,5 и 0,7 и примем значение RТ0 = 0,6oС•м/Вт для любых растворов. В качестве примера рассмотрим кабель с внешним диаметром 0,01 м и скважину с диаметром 0,1 м для всех сред. Грузонесущие геофизические кабели изготавливают с сечением жил 0,75; 1,5; 2,5 мм2, толщина изоляции 0,5; 0,7; 1,2 мм. Примем разность температур Тм-То = 30 оС. Теплопроводность полиэтилена 0,3 и фторопласта 0,15 Вт/(м • oС). Тогда в формуле (27) получим для кабеля КГЗ-60-90-1 (диаметр жилы 1,1 мм, сечение 0,75 мм, толщина изоляции 0,7 мм) тепловое сопротивление, отнесенное к трем жилам, 0,32 о С•м/Вт. В табл. 9 приведены значения тепловых сопротивлений и допустимых токов нагрузки для трех сред четырех типичных кабелей.
При расчетах для табл. 9 приняты: Тм-Т0=30 oС и данные табл. 8. Расчеты проводились по (25). При расчете допустимых токов нагрузки в кабелях для электробуров следует учитывать, что раствор движется со скоростью V=1-4м/сек. В этом случае коэффициент теплопередачи следует рассчитывать по числу Рейнольдса (если Rе>2000)
Например, если V= 2 м/с, ν =2•10 -5 м2/c, d=0,03 м, Re = 3000, Nu =158, а ≈ 1000, RТ≈ 0,01oС•м/Вт.
В этом случае тепловое сопротивление окружающей среды равно тепловому сопротивлению земли. Для режима работы электробура RТ0 ≈ 0,2 oС•м/Вт. Параметры глинистых растворов точно неизвестны, поэтому значение RТ0 получено только приближенно. В заключение отметим, что применение приведенных выше результатов изучения тепловых процессов при работе погружных кабелей будут способствовать уточнению расчета их характеристик в различных эксплуатационных режимах и увеличению эффективности их использования.
Рассмотрены теплообменные процессы в нефтяной скважине и предложены конкретные значения тепловых сопротивлений между элементами конструкции скважины: кабель-насоснокомпрессорная труба (НКТ), кабель-нефть, нефть-НКТ, между НКТ и обсадной трубой (ОТ). Предложен метод расчета теплового сопротивления между ОТ и грунтом. Разработанные рекомендации для расчета допустимых токов нагрузки силовых кабелей позволяют получить значения токов, соответствующих рекомендациям зарубежных фирм и практике использования отечественных кабелей. Предложенные методы расчета позволяют определить допустимые токи нагрузки кабелей и необходимые мощности кабелей нагревания, применяемые для предотвращения осаждения парафина на стенках НКТ при совместной работе силовых кабелей и кабелей нагревания. На основании предложенных методов расчета впервые даны рекомендации по определению допустимых токов нагрузки в геофизических грузонесущих кабелях.
Авторы:
Месенжник Я.З., докт. техн. наук, проф.,
Пироговский Р.А., Холодный С.Д., докт. техн. наук, проф. ОАО «ВНИИКП»
Добавить комментарий